Il lontano paese chiamato There Points è formato da 10 000 abitanti, tra cui c'è una strana distinzione: alcuni fanno dei bellissimi doni natalizi e sono sempre sinceri con tutti, altri invece fanno dei bruttissimi doni natalizi ma mentono sempre, facendo quindi credere a tutti di aver fatto un bellissimo regalo.
Il problema è che quando ricevono i regali, gli abitanti non hanno modo di scoprire se sarà un bel regalo o un brutto regalo, perché tutti incartano i doni facendo credere che i regali all'interno siano bellissimi.
Stanca della situazione, la signora Corale assume l'investigatore privato Leoni per scoprire una volta per tutte quanti siano coloro che mentono sapendo di mentire.
Il detective raccoglie molte affermazioni dai cittadini e incrocia le informazioni che riesce a trovare riguardo al numero di menzogneri di There Points. Dopo attente ricerche, seleziona come più significative le seguenti cinque frasi pronunciate da cinque diversi abitanti:
"Il loro numero diviso per 56 dà come resto 19";
"Il loro numero diviso per 132 dà come resto 23";
"Il loro numero diviso per 105 dà come resto 13";
"Il loro numero diviso per 162 dà come resto 17";
"Il loro numero diviso per 156 dà come resto 38";
"A-ha! Vi ho beccato!" esclama trionfante l'investigatore davanti a un foglio pieno di calcoli.